国债期货的转换因子（BondFuturesConversionFactor)

转换因子是国债期货的一个实用概念，我解释一下。

转换因子是做什么用的？用来计算成交价格。

国债期货最终价格 (Invoice Price) = 国债期货价格 × 转换因子 + 应计利息

国债期货和一般期货不同，可交割国债不是一个的而是许多个。 每个国债都有一个对应的转换因子。为什么需要好多个呢？因为这样可以避免少数人操纵市场。如果只有一个国债可以交割， 而某机构拥有很大比例，其他short期货的人会有麻烦。这些可交割国债会不同。转换因子把不同的国债同等化。 什么意思？举例如下：假定有一种金属期货可以交割黄金或白银。 如果没有转换因子而期货价格相同， 大家一定都交割白银。现在如果黄金的转换因子= 黄金价格/白银价格 。 我们就不一定交割白银了。

我们知道，在相同价格下，高票面利率的国债比低的更有价值。同理如果没有不同的转换因子，大家一定交割票面利率低的国债。如同黄金白银一个价，我们当然交出白银。转换因子可以把不同票面利率的国债调整到相同。所以高票面利率国债的转换因子更大，低票面利率国债的转换因子更小。

怎么设计CF？转换因子=票面利率/5年期国债期货合约票面利率3%？想想看，相同票面利率的国债付款次数和时间可以不同但它们的CF一样。怎么区分它们呢？所以这个办法不行。换个方向分析问题。我们是如何比较国债呢？用收益率。我们都会喜欢收益率高的国债。如果我们假设收益率都是3%，所有国债就等值了。在此基础上计算每个国债的净价格，CF=净价格/100， 问题解决了。公式（1）看起来不像?。

国债期货转换因子（Conversion Factor）的计算公式如下：

　　其中，r：5年期国债期货合约票面利率3%；

　　　　　x：交割月到下一付息月的月份数；

　　　　　n：剩余付息次数；

　　　　　c：可交割国债的票面利率；

　　　　　f：可交割国债每年的付息次数。

，这部分看起来像应计利息（Accrued Interest）。

,这个应该是full price。

下面是现金流 （cash flow ） 图。