大豆豆油和豆粕之间的套利研究

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三、利用协整检验和误差修正模型来研究大豆与豆粕的走势关系

1. 研究方法简介：

在研究方法上，首先讨论大豆与豆粕的连续数列是否存在协整关系，如果大豆与豆粕的期货价格存在协整关系，且误差修正项将是平稳的，这意味着大豆与豆粕的期货价格之间将保持长期均衡关系，大豆与豆粕的期货价格不可能出现无限制的偏离，这将使两个品种之间的套利成为可能。反之，如果大豆与豆粕的期货价格之间不存在协整关系，大豆与豆粕的期货价格之间就可能出现无限制的偏离，从而使这两个品种之间的套利面临很大的风险。因此，只有当大豆和豆粕的期货价格之间存在长期均衡关系时，才可能借助一定的交易策略研究这两个品种之间的套利问题。

2. 实证分析结果：

首先，对豆粕、大豆的时间序列进行Granger因果检验。Granger因果检验是在数据上检验两个变量是否存在统计性的说明关系。从滞后66阶的检验来看，豆粕在历史数据上可以解释大豆的期货价格，因此可以建立以因变量为豆粕期货价格(FM)，以大豆期货价格(FB)为自变量的模型。

表一 FM和FB的Granger因果关系检验

图为FM和FB的Granger因果关系表。（图片来源：北方期货）

其次，建立以豆粕期货价格为因变量，大豆期货价格为自变量的回归模型，其中包含豆粕价格的一阶滞后项。下表为回归结果，其中各解释变量的统计量均十分显著；拟合度为0.97，接近1；DW值为2.13，说明无序列相关。总体而言，该方程为一个较好的拟合方程，表明FM和FA存在长期协整关系。因此，大豆的期货价格和豆粕的期货价格之间存在着长期均衡关系，两者之间可以进行套利交易。

表二 FM关于FB回归方程的结果

图为FM关于FB回归方程的结果表。（图片来源：北方期货）

第三，对上述方程的残差项进行单位根检验，检验结果如下：

表三 单位根检验

图为单位根检验表。（图片来源：北方期货）

从上表可知，检验结果拒绝原假设，即残差项不存在单位根，这说明可以进一步检验误差修正模型来观察当豆粕价格发生偏离时，其回归长期均值的具体情况和速度。误差修正模型主要反映当短期价格偏离长期趋势价格时，短期价格是如何回归长期价格的以及其回归速度。

第四，建立误差修正模型，如下：

表四 误差修正模型检验结果

图为误差修正模型检验结果表。（图片来源：北方期货）

从上表可知，检验结果较好，回归结果较为显著。从结果可知，当豆粕价格与其长期价格发生偏离时，一般在15天左右会重现向其长期趋势值回归。

四、针对压榨生产企业如何从压榨利润的变化分析出套利机会

在大豆压榨过程中，一般出油率和出粕率是比较固定的，因此，行业有一个普遍的利润率。一般，中国企业的出粕率为78%，出油率为18%。按照期货市场相应商品合约的报价，即可计算出总的压榨利润(要考虑交易费用和交割费用)。当计算出的总压榨利润大于大豆加工商预期的加工利润时，大豆加工商会买入大豆期货合约同时卖出豆粕、豆油期货合约，这种对压榨利润的保值操作能保证加工商获得高于预期的加工收益——当大豆合约到期时，可以交割大豆，压榨成豆粕和豆油，再次交割，保证利润的实现。

油企主要是压榨大豆，生产豆粕、大豆油。豆粕、大豆油作为大豆压榨的下游产品，在三者之间存在明显的价格互动关系，其关联的核心就是压榨利利用这里提供的压榨公式计算，可以得出大豆与豆粕、大豆油之间一直以来都存在正常压榨利润，然后油企就可以利用期货市场中出现的这种不合理的价差，利用不合理价差机会进行套利交易。油企会因为为了维持一定的利润水平，在认为大豆油产品的价格出现较高价格时，另一种产品豆粕就会被认为是副产品，然后低价在市场上倾销处理；同样情况，当油厂认为大豆油价格在市场上己经很低的情况下，豆粕的价格就会因压榨数量减少，而变的很高。利用上面的这种关系，我们通过分析大豆油价格、豆粕价格对油企利润的实际贡献，就会得到豆粕和大豆油之间存在非常显著的周期性变化关系。

1.大豆与豆粕、豆油理论价差分析