再现“尖峰”时刻，解读 VIX波动率指数

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近日来，在新冠病毒的全球性蔓延态势之下，海外市场波动加剧，其中美股出现了一些较为极端的交易数据：上周标普500指数下跌11.49%，纳斯达克指数下跌10.54%，均创下2008年10月以来的单周最大跌幅；3月4日,美国10年期国债收益率跌破1%,为历史首次；同时却有一个指数近10天内飙升超110%，形成又一个走势“尖峰”——这就是VIX指数。

事实上，谈及指数，相信投资者早已熟谙各类市场行情的风向标，如沪深300、创业板指、中证消费等，这些指数刻画了某一类资产的整体表现，直观反应了市场的走势。而有一些较为特殊的指数工具，它们是从特定角度观测和刻画市场，芝加哥期权交易所（CBOE）编制的波动率指数VIX（VolatilityIndex）就是其中一种。

具体来说，VIX的点位是投资者对美国标普500指数的未来30天的预期年化波动率，在一定程度上代表了当前市场的情绪。举例来说，当VIX是15的时候，反映了市场预期标普500指数下个月的年化波动率大概率（68%的可能性）为15%（±4.33%）。换句话说，VIX指数随着投资者对未来股价波动率预期的增高而增大，对预测未来股票市场提供一定的参考。当然也有一些人并不认同VIX，一种观点就认为这种预期并不比直接用历史波动率预测更准确。

VIX或者说波动率指数的理论工作起源于Menachem Brenner和Dan Galai两位教授在1989年开始发表的一系列文章[1]。时为股灾刚过不久，投资者对表征市场波动率的需求强烈。之后CBOE聘请Robert Whaley教授编制VIX指数并在1993年正式推出。VIX的计算主要借助了指数期权，因为指数本身并不能很好地反映投资者预期。最初的VIX是通过标普100指数平价期权的价格推算，而我们现在所熟知的VIX计算方法是CBOE在2003年与高盛公司（Goldman Sachs）一起更新奠定的。新计算方法的基准由标普100改为更具美国市场代表性的标普500，使用了多个行权价格的认购认沽期权，并且采用更加稳健的新定价模型计算。具体计算方法可参阅CBOE VIX的白皮书[2]。从计算方法上定性来看，看跌（看涨）期权价格上升（下降）时，VIX指数走高，反之则反。

数据来源：yahoo finance

图1展示了近30年VIX与标普500的走势，从中可以发现：在标普500大跌的时候，VIX往往是暴涨的，而在标普500持续上涨期间，VIX走低；VIX指和股市收益呈现一定的负相关性。此外，VIX在一定区间内来回震荡，偶尔会出现巨大的“尖峰”。

事实上，这些“尖峰”出现往往是伴随着市场巨大风险事件，如图1中最显著的2008年“尖峰”就是在美国次贷危机爆发和雷曼兄弟倒闭的时段，峰值超过了80。由于VIX是1993年正式推出，没有回溯到1987年“黑色星期一”那天美国的股灾，但有人按照当时情况回溯推算VIX点位会超过150。VIX在低位的时候并不会出现反向的“深崖”，在标普500持续增长的期间（如2013-2015）VIX大多时间都在15左右徘徊，呈“平谷”态。这个现象也让很多人更加熟悉VIX的一个别名“fear index（恐慌指数）”。美国股票市场近日再次重挫，VIX指数10天内涨幅超过110%，新冠状病毒的全球性蔓延态势被认为是诱因之一，且不论此次美股下跌到底是不是意味着一个周期的结束，可以预见的是VIX即将又形成一个“尖峰”。

如果仔细思考VIX，实际上它并不真正代表任何的恐慌，而是描绘了投资者的一种行为，具有它特有的市场意义。正如上文所描述的定性分析，VIX的点位大小跟期权价格密切相关，在市场预期变差或有突发风险事件时投资者会积极寻找保护措施，购买看跌期权便是其中一种简单有效的方法，看跌期权的大量需求导致了VIX指数迅速提升；而在市场平稳或向上的时候，投资者并不急于购买看涨期权，这种行为上的差异解释了VIX的变化与标普500的非完全对称。粗略拿近30年周数据估算，VIX上涨超过2%时，同期标普500下跌概率为77.6%，标普500接下来继续下跌概率为36.9%；当VIX下跌超过2%时，同期标普500上涨概率为85.8%，标普500接下来继续上涨的概率为52.6%。这个数据也侧面佐证了VIX在上涨或在“尖峰”时对后市的参考意义多一些。与VIX相关的投资策略已经被研讨了多年，很多策略都是根据VIX的变动来对标普500中短期行情进行择时投资，也有一些是针对VIX金融衍生品（VIX期货、VIX期权、VIX期货期权等）的交易策略。

这里分享一个关于VIX投资的故事，主角是瑞士信贷（Credit Suiss）发行的反向追踪VIX的交易所债券（ETN）-- VelocityShares每日做空短期波动率指数（XIV），一个可以在交易所像其他场内基金一样每日申赎的金融产品。这个拥有和VIX正好反序代码的XIV,与VIX的做法也是正好相反：跟踪VIX的产品通常在不断地卖出当月的期货，买进次月的期货，而XIV反其道行之，卖出次月买入当月。这么做的一个结果就是，期货升水（由于次月拥有更多的不确定性，价格一般大于当月）的存在使得在市场行情平稳时XIV会一直上涨（卖出了更高价格的次月买入较低价格当月）。