2015.06：经济周期测算的新视角（刘春义等）

经济周期测算的新视角*

——基于函数型数据分析方法

刘春义刘黎明王少国

　　内容摘要：本文以经济周期理论作为理论分析基础，借助MATLAB软件运用函数型数据的表现形式和分析方法，构建了我国建国以来经济增长的周期波动函数，并对周期特征进行重新测算，结果显示基于平滑正弦基函数对经济增长率波动曲线拟合较好，用函数型数据分析方法对经济周期特征的分析与现有的研究结论基本一致，通过拟合经济增长率的离散点可以更准确地判断经济周期，同时发现使用相平面图可以从速度和加速度的角度更直观、更深入、更精确地量化研究经济周期现在及未来的波动情况。本文认为目前中国经济增长处于转型的关键期，笔者对未来经济波动状况持谨慎乐观的态度。

　　关键词：经济周期；函数型数据；周期函数；相平面图；加速度

　　中图分类号：F224　　文献标识码：A　　文章编号：1004-7794（2015）06-0042-05

　　DOI：10.13778/j.cnki.11-3705/c.2015.06.009

　　一、引言

　　关于经济周期的研究是宏观经济学中代表性的研究方向及热点问题，经济周期的特征是反映经济周期的各项指标，同时也是预测未来经济波动方向的关键因素，其中周期长度是主要指标。对一个经济周期时间长度的认定一直以来存在争议，不同的学者有不同的观点，萨缪尔森认为这实际上取决于研究者希望经济周期包括多少次要周期[1]。

　　对我国经济周期波动特征的研究，很多学者运用不同测算方法对经济周期长度等特征进行了测算，20世纪80年代刘树成（1992）运用波峰—波谷经济增长阶段分析方法对我国投资周期和经济周期进行开创性研究，对周期的波动、波幅、整体位势等特征进行了系统分析，改革开放以后经济周期的波动特征发生明显变化，由基钦周期转变为朱格拉周期（张连城，2008）。传统的波峰—波谷分析法虽简单直观但测算缺乏精度，很难定量分析，对周期波动的细节判断上难以发挥作用。随着研究的深入，一些适用于周期性分析的计量和统计方面的分析方法逐渐被应用于经济周期的研究中来，如通过周期性模拟、提取趋势、非线性状态描述（刘静一等，2014；王旭虎等，2014；姜高霞等，2014；张连城等，2009；王成勇等，2010）等，具体应用的方法有多元谱分析法、Markov转移模型、奇异谱分析、HP滤波、粒子滤波法、乘数—加速数模型等[6-9]。以上这些模型和方法虽然都可以在一定程度上对经济周期进行测度，并各具优势和特点，但它们对假设条件要求较严格，同时有的方法精确度不高，有的方法中变量对因果关系的描述存在一定局限性。另外，对经济增长数据进行修正处理后，难免造成数据所包含影响因素的丢失，从而对经济周期特征判断的准确性带来影响。

　　最基本的非量化分析方法——波峰—波谷法，这种方法通过数波峰、波谷的个数，观察GDP增长率的峰值等方式来判断和分析经济周期的特征。这种方法虽然简单可行，但是分析仅停留在波动层次，缺少对数据深入分析的途径。

　　本文从函数视角对中国经济增长的周期性波动再次进行分析，其测算思想是从数据的内在结构出发，对数据进行平滑处理，将经济增长数据时间序列看成一个整体，然后运用函数型数据分析方法及表现形式对我国经济增长周期性波动特征进行分析和刻画。

　　二、函数型数据及相平面图分析方法

　　（一）函数型数据