如何利用国债期货复制债券指数

　　主要方法有分层匹配法、久期匹配法、最小方差对冲法等

　　与对冲功能同属一枚硬币两面的是国债期货的复制功能。复制时，国债期货的主要作用是在不持有债券的情况下，合成某些债券组合的风险特征。这一策略在国外的一些债券指数复制中经常被使用。本文主要参考雷曼兄弟关于如何利用国债期货复制债券指数的一系列报告，介绍国债期货在指数复制中的好处、方法和效果。

　　通过投资国债期货，各类投资者可以更好地管理所面临的利率风险，例如承销商可以通过国债期货规避一级市场发行风险，普通交易者可以降低组合的利率风险，资产管理者可以降低整个组合的久期，策略交易者可以获取不同类型债券的信用利差等。

　　这些策略在国内也都被经常提及，其本质是对冲。在进行对冲时，国债期货的主要作用是用来降低债券等组合的系统性风险，从而改变组合的风险收益特征。

　　与对冲功能同属一枚硬币两面的是国债期货的复制功能。复制债券指数是典型的被动投资，要求管理人员跟踪相应的债券指数，目的是为了获取与被跟踪指数类似的回报。

　　在跟踪债券指数时，管理人员需要在考虑行情变化、基金现金流入和流出的基础上不断调整组合以满足特定指数曲线中性（Curve-Neutral）头寸，如果全部采用现券来复制，在流动性相对较差的现货市场建仓和调仓往往需要耗费较长时间，面临较大的风险头寸暴露。因而，即便在现券市场相对活跃的国外，一些基金管理人员也会采用利率或者信用等流动性较好的衍生品作为现货的替代，来合成债券指数所具有的风险特征和收益特征。而国债期货正是复制国债指数最好的替代之一。

　　在复制债券指数时，有时跟踪的债券指数样本较多，即使采用分层抽样等方法进行不完全复制，也可能需要上百的债券，这无疑为复制指数增加了较大的难度。而采用国债期货进行复制，则可以简化复制指数的过程。

　　复制过程的简化并不等于复制结果不理想，追踪误差均在可以接受的范围内，与基准偏离并不大。实际上，债券指数复制也并不一定追求完全与基准一致，只要组合产生的收益率与基准指数类似即可，而且通过一定的组合还可实现超额收益（与基准相比），例如利用国债期货复制指数实现可转移阿尔法策略等。

　　除了上述优势，利用国债期货等衍生品复制债券指数还具有交易成本低、占用资金少等优势。

　　在利用纯现货复制债券指数时，主要的方法包括完全复制法、优化复制法、抽样复制法和分层抽样复制法，但上述方法仍存在一些问题。一是由于一些债券在交易所和银行间的流动性较差，这无形中提高了隐性交易成本；二是由于复制要求关键久期与指数保持一致，通常假设收益率曲线是平行移动的，但曲线非平行移动是市场常态，这无疑会增加跟踪误差；三是考虑到不同债券的信用风险和价格影响因素不同，如果不对券种按适当比例配置，当受特定因素影响导致价格偏离时跟踪误差也会增加，而采用衍生品进行复制时可以适当避免上述情况发生。通常国债期货等衍生品用于复制债券指数的方法主要有以下三种：

　　分层匹配法（Cell-matching Approach）。该方法是将基准指数按照一定风险标准（例如剩余期限等）分为不同的风险单元，每个单元对应不同期限的国债期货来实现其利率风险收益特征。这种方法的关键在于划分风险单元和匹配现货与期货之间的货币久期。

　　久期匹配法（Duration-matched Approach）。该方法主要是匹配基准指数的整体久期，尤其是如果可用于复制的衍生品工具较多时，可采用关键利率久期（Key-rate Duration，KRD）的方式进行匹配。KRD衡量了收益率曲线上某个关键期限利率变动时债券价格的敏感度，刻画了收益率曲线非平行移动时的债券收益风险特征。

　　最小方差对冲法（Minimum-Variance Hedge Approach）。该方法主要是建立一定的风险模型，通过最小化跟踪误差的期望来建立组合复制指数。

　　在2001年之前，雷曼兄弟在利用国债期货等衍生品复制债券指数时主要采用分层抽样的方法；从2001年以后开始利用KRD方法，该方法得到的跟踪误差要略小于分层抽样方法；最小方差对冲方法则更多的建立在模型的基础上，相对来讲不是很透明，而且依赖于不同风险因子之间的相关度，例如，一般情况下，期限结构移动和信用风险变化存在一定相关性，而且这种相关性随时间而变动，这在建模时会导致较大的跟踪误差。