金融工程】期权策略热点系列（一）：沪深300股指期权历史对冲效果模拟

报告摘要

报告日期：2020年1月10日

研究内容

为解决这一痛点，我们基于隐含波动率分解的原理根据50ETF期权的隐含波动率模拟300指数的隐含波动率曲面，再利用BS公式计算300股指期权的理论价格，以此模拟300股指期权的历史对冲效果。l  沪深300股指期权2019年12月23日上市以来，由于300指数对标的股票池更具代表性，其对冲功能受到众多股票类投资机构的关注。但是300股指期权刚上市不久，没有历史期权数据去回测其长期的对冲表现。

研究结论

300股指期权的对冲效果：300股指期权的历史对冲效果与50类似，除了2018年连续下跌行情中出现净值大幅回撤外，其余时间净值增长较为稳定。期权对冲保留了部分上涨行情带来的Beta收益，而期货对冲放弃了获得收益的可能性。期权的对冲作用在“类保本”、“绝对收益”类产品中应用广泛，同时也作为股票组合对冲beta风险的重要对冲工具。

股票组合的最优对冲方案设计：需要择时，2018年的连续下跌行情更适合期货对冲，其余上涨、震荡行情均可采用期权进行对冲效果更好。期权对冲保留的Beta收益是诱人的，300股指期权模拟的96领式对冲组合至2019年底收益率高达25%，如果用期货对冲则是小幅的贴水亏损。

风险提示

期权模拟价格不等同于真实价格

量化模型结果不能完全代表未来

报告全文

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期权模拟原理

1.1模拟原理：隐含波动率分解

如何模拟沪深300股指期权的价格？由于期权有不同行权价、不同期限，听起来是一个很复杂的问题。模拟期权价格本质是模拟隐含波动率，幸运的是，2015年2月上市的50ETF期权为我们提供了一个隐含波动率曲面的参考基准。

隐含波动率（IV）可以分解为已实现波动率（RV）和方差风险溢酬（Variance Risk Premium, VRP）。关于隐含波动率的分解原理，我们在《期权策略专题（一）：期权定价效率以及基于择时的做空波动率策略》有过详细讨论。

其中VRP在多数时间为接近0的负值，但极少数时期（市场预期大幅变化时）会出现较大的异常值（一般在0.1以内）。50ETF期权刚上市的2015年期权定价效率不高，VRP的值在2015年比较异常，2016年之后相对比较正常。关于期权定价效率的问题，我们在《期权策略专题（一）：期权定价效率以及基于择时的做空波动率策略》有过详细讨论，这里我们在对冲回测时剔除掉了2015年的数据。

VRP的经济含义决定了其“脉冲式”的数据特征，而50和300指数波动率的相关性很高，因此可以用50ETF期权的VRP来作为300股指期权VRP的模拟源。

综上所述，我们根据50ETF期权的VRP来模拟出300股指期权的隐含波动率曲面，进一步利用BS公式计算出300股指期权的理论价格。

50ETF和沪深300指数的历史波动率相关性较高，可以预料到300股指期权的对冲效果与50ETF期权具有相似性。

1.2、模拟对冲方案设计

假设投资者需要对300指数对应的现货股票组合进行对冲，300股指期权的模拟对冲方案设计如下：

（1）合约期限选择上，用近月合约展期。

（2）行权价选择上，采用领式期权组合对冲，即同时买入虚值看跌期权、卖出虚值看涨期权，每次对冲开仓时构造零成本期权对冲组合。

中国市场无论是50还是300指数的涨跌变化均较快，合约期限上更适合近月，而且近月期权合约流动性更好。此外，模拟计算出的期权价格理论值的绝对值误差可能较大，我们采用领式对冲（买虚值看跌+卖虚值看涨）构造零成本期权对冲组合来降低这种绝对误差的影响。

模拟对冲的计算步骤如下：

（1）用50ETF期权数据求解出50的隐含波动率曲面；

（2）利用50的隐含波动率曲面，模拟出300的隐含波动率曲面；

（3）利用BS公式，求得300指数期权的理论价格，开仓时构造零成本期权对冲组合；

（4）到期日300指数期权根据盈亏情况行权（非平仓），计算实际对冲效果，并进行展期。

模拟出的期权理论价格存在误差，因此模拟对冲时我们采用行权而非平仓。此外，沪深300股指为现金交割，行权非常方便，不受实物影响，行权可以保证沪深300股指期权的对冲效果不受合约到期流动性的影响。

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沪深300股指期权历史对冲效果模拟

这里首先展示下300股指期权的历史模拟对冲效果，并和50ETF期权的实际对冲效果对比，侧面验证模拟结果的合理性。

2.1、300股指期权历史对冲效果模拟

构造领式对冲组合时我们以看跌期权的虚值度为控制变量，因为策略的主要目的是对冲，卖看涨期权的增强收益部分只是为了构造零成本期权对冲组合。例如96领式对冲组合，即购买96%虚值度看跌期权，同时卖出对应虚值度的看涨期权来使期权组合的对冲成本为0，当然看涨期权端的虚值度在不同时间是变化的。

由于50ETF期权在部分日期行权价上下覆盖范围远低于7%的正常水平，因此在模拟时有时需要进行外部插值，这会引起较大的误差。

这里主要展示下96领式对冲组合的历史对冲模拟结果，该组合的历史模拟仅依赖内部插值，结果相对较为可靠。