白糖期权Skew指数在风险管理中的运用

　　捕捉市场黑天鹅

　　A Skew指数原理

　　场内期权隐含波动率一般会呈现“平值期权IV低，两侧期权IV高”的形态，即所谓的隐含波动率微笑。但很多时候波动率并不“微笑”，而是会出现左偏或右偏这类“假笑”的结构。

　　造成这一现象的原因与市场对标的资产收益分布不对称的认知有关。如股市容易遭遇黑天鹅，短期暴跌的概率要高于暴涨的概率，因此对股价下跌保护的需求导致更多人买入虚值看跌期权推升IV，而且由于有很多专业机构会从事卖虚值看涨期权的备兑增益策略，因此虚值看涨期权的IV也会稍低一些，从而呈现出IV左边高右边低的左偏结构。而商品市场则相反，由于更容易出现极端大幅上涨行情，因此更多时候会保持虚值看涨期权IV更高的右偏结构。

　　为了衡量市场风险的不对称性，CBOE率先推出了偏度指数Skew，又被称为黑天鹅指数，该指数通过计算虚值期权价格的偏离程度来衡量市场对意外事件的担忧程度，对此前的美国次贷危机、英国脱欧事件等均有非常好的预警效果。

　　参照CBOE偏度指数的计算方法，白糖期权Skew计算公式为：

　　S的定义类似于统计学中的偏度（Skewness），代表标的价格分布的非对称程度；R是标的30天的对数收益，μ为其均值，σ为其标准差。由于计算出来的偏度数值S非常小，在实际应用中并不方便，因此通常会对其进行放大处理，从而形成了国际上常用Skew指数。

　　根据期权价格代入上述公式即可推导出无模型Skew指数，具体的计算公式为：

　　Skew=100-10×S

　　其中：

　　F0：从期权价格推算得到的远期价格

　　K0：为第一个 小于F0的行权价格

　　Ki：虚值期权的行权价格

：相邻上下两档行权价间距，

　　r：无风险利率

：对应行权价格的期权买卖价均值

　　T：期权剩余到期时间转化为一年的比例

：F0和K0之间的调整项

　　B Skew指数历史统计

　　图为郑糖价格与Skew指数走势

　　统计白糖期权上市以来的Skew指数，由于目前白糖期权基本都在1月、5月、9月三个主力月份间交替，时间跨度较大，次主力月份经常会出现虚值合约没有成交的情况，因此为了避免异常值，选择以近月主力合约数据来计算Skew。此外，随着期权到期日临近，隐含波动率微笑陡峭程度也在加深，因此选择在期权到期日的前7个交易日进行换月，避免Skew指标不稳定。

　　上图为Skew指数与主力郑糖期价的走势图，可以明显看出，当Skew指数处于高位时，随后糖价出现下跌的概率较大。从历史数据来看，二者相关系数为0.25，弱正相关。

　　图为近一年来郑糖价格与Skew指数走势

　　但如果剔除2018年7月之前糖价持续下跌的数据，可以看到近1年来糖价振荡上涨这段行情下，Skew指数与糖价高度相关，相关性达到了0.73。

　　说明当糖价走高时，市场担心行情会回落，部分投资者会在期权市场寻求价跌保护，此时无论是买入看跌期权还是卖出看涨期权进行对冲，都会导致Skew指数升高并大于100；反之，当糖价走低时，市场对行情反弹抱有预期，此时如果买入看涨期权或者卖出看跌期权，都会导致Skew指数降低并低于100，特别是在2018年4月和5月期间，糖价处于近两年来低点，彼时的Skew指数长期保持在88—93区间，显示出后市价格上涨的预期更为强烈。

　　从白糖期权上市至今数据统计结果来看，Skew指数有61.5%的时间里小于100，隐含波动率微笑曲线更多时候会呈现出左边低右边高的右偏结构。

　　C Skew 指数的预警作用

　　图为白糖期权Skew指数频率分布